[第27集] 分部积分

根据网易公开课之MIT单变量微积分视频所做的笔记—[第27集] 分部积分。

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视频地址：http://v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html

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这节课的内容：

分部积分

部分分式的方法适合于低次幂的情况，当碰上高次幂的时候，会造成计算很复杂，这时候就要使用分部积分的方法。

分部积分就是把微分的分部公式反过来用。

例题1

等式两边微分的结果就是：带积分符号的，积分符号去掉，不带积分符号的就是微分，即 uv’=(uv)-u’v.

例题3

(lnx)^n积分的一般公式。

积分递归序列

例题4

由积分的递归序列，可以直接得到n=1时的积分公式。

例题5（求杯子容积）

分别利用两种积分的递归序列。