[第17集] 微积分第一基本定理—MIT单变量微积分

根据网易公开课之MIT单变量微积分视频所做的笔记—[第17集] 微积分第一基本定理。

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 视频地址：http://v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html

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这节课的内容：

微积分第一基本定理

黎曼和

第一定理

例题

很容易出错的地方。

里程表

里程表是速度对时间的积分，速度容易测量，里程难测量。

黎曼和

定积分的几何解释

实际意义是x轴上方的面积减去x轴下方的面积。

定积分的性质

经过性质5修正，性质3的a、b、c关系不再需要。

根据性质5，可知性质6中a<b.

用法

条件：b≥0.学会构造恰当的方法，可以使复杂的问题变得简单。

换元法

u’没有改变符号时才成立。（u递增或者递减）