[第11集] 相关变率—MIT单变量微积分

根据网易公开课之MIT单变量微积分视频所做的笔记—[第11集] 相关变率。

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 视频地址：http://v.163.com/special/sp/singlevariablecalculus.html

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这节课的内容：

极大值和极小值

最优解

绳子例题

例题都是直接从实际问题抽象出来，而不像我们直接写个公式，算去吧。

找出极值点

根据f’=0找出极值点。问题是，这个极值点我们不知道是极大值点还是极小值点。所以需要借助函数的图像性质来判断。

最小值

函数定义域内的最小值

哪里是最小值（最小值点）

取得最小值处的点

盒子问题

寻找极值点

找出极值点，然后验证极值点处的函数值，同时验证边界出的函数值（根据定义域）。

二阶导数检验

二阶导数简单时，可以适当进行检验。

二阶导数>0，函数是凸函数，所以极值是最小值。

最优解

形式尽量简单，结论最好用不带量纲的量表示。

隐函数法

优点：简单，迅速

缺点：没有检查最大值还是最小值

每个例题，每个公式都是从实际生活中的问题出发，怪不得国外学生解决问题的能力那么强，而我们只停留在理论上。